Logica - definitii

Categoria: Referat Filozofie

Descriere:

DefiniÅ£ii prin enumerare atunci când se numesc mai multe obiecte din sfera noÅ£iunii. Precizarea sferei definitului se poate realiza prin enumerare completă si prin enumerare parÅ£ială...

DEFINIREA  SI CLASIFICAREA

1.      Definitia si structura acesteia

        Definitia este un caz particular al operaţiei de determinare, ea fiind cel mai important proces logic ce precede argumentarea( raţionamentul ) şi este conditia indispensabila a argumentării corecte, fiind o operaţie cu termeni.

          În istoria logicii, definiţia a fost înţeleasă în moduri diferite, precum: operaţie de dezvăluire a esenţei unui obiect( Aristotel ), operaţie de stabilire a înţelesului unui nume ( Hobbes ), operaţie de traducere a unei expresii dintr-un limbaj în altul (Wittgenstein ), o convenţie cu privire la folosirea unui limbaj ( Curry ) etc.

        Definirea  este operaţia logică prin care redăm caracteristicile unui obiect sau noţiuni, caracteristici ce-l deosebesc de toate celelalte obiecte sau noţiuni.

        Definiţia constă în reconstituirea noţiunii, astfel încât să fie precizate extensiunea( sfera ) şi intensiunea( conţinutul )acesteia.

        Din structura definiţiei fac parte, în mod obligatoriu :

1.      definitul ( A ) numit şi definendum sau obiectul definiţiei, adică ceea ce trebuie definit( termen sau noţiune );

2.      definitorul ( B ) numit şi definiens, adică ceea ce se utilizează pentru a preciza obiectul definiţiei  ( exprimă caracteristici definitorii );

3.      relaţia de definire se notează cu semnul ,,=df “ şi se citeşte: ,,este identic prin definiţie” .

Formula A =df B redă structura generală a oricărei definiţii, iar definiţia este corectă dacă între A şi B

există un raport de identitate.

             Imaginaţia se defineşte ca proces cognitiv complex de elaborare a unor imagini şi proiecte noi, pe baya combinării şi      transformării experienţei.

                Definitul este ,, imaginaţia”;

                relaţia de definire este redatăprin cuvintele,,se defineşte ca “ ;

                definitorul este redat prin cuvintele ,,proces cognitiv complex de elaborare a unor imagini şi proiecte noi, pe baya combinării şi transformării experienţei”, iar definiţia este corectă numai dacă între definit şi definitor există un raport de identitate.

2.   Corectitudine în definire

         Corectitudinea  în definire depinde de respectarea concomitentă a următoarelor condiţii sau reguli ce reflectă cerinţele principiilor logice :

       1.  Regula adecvării definitoriului la conţinutul definitului, adică definiţia nu trebuie să fie nici prea largă, nici prea îngustă( raportul de identitate dintre definit şi definitor nu trebuie să se transforme într-un raport de ordonare sau de încrucişare ). Abaterile de la această regulă se pot produce astfel :

a.      dacă termenul definitor este supraordonat termenului definit, atunci definiţia este prea largă.

Vazul =df  facultatea de a distinge corpurile.( Platon )

b.      dacă termenul definitor este subordonat termenului definit, atunci definiţia este prea îngustă.

Matematica =df ştiinţa cantităţii.

c.       dacă definitorul şi definitul sunt termeni încrucişaţi, definiţia este, pe de o parte, prea largă şi pe de altă parte, prea îngustă.

Ziaristul =df omul care publică în gazetă.

Este prea largă deoarece există şi persoane care publică în gazetefără să fie ziarişti şi este şi prea îngustă, deoarece există persoane care nu publică în gazetă, dar lucreză în domeniul mass-media şi deci, pot fi ziarişti.

   2.    Definiţia trebuie să prevină viciul circularităţii ( să nu fie circulară ), adică termenul definitor nu trebuie să se sprijine pe termenul definit( nu trebiue să-l conţină), cum este cazul definiţiilor :

           Agricultură =df activitatea agricultorului.

             Biologia =df  ştiinţa care studiază procesele biologice

 OBS.  Definiţiile circulare nu sunt false, însă sunt lipsite de valoare informativă, adică nu comunică nimic nou despre definit.

  3.   Definiţia trebuie să fie afirmativă, adică definitorul trebuie să spună cum este definitul şi nu cum nu este acesta, deoarece ar constitui o sursă de confuzii, cum este cazul definiţiilor :

         Omul =df  fiinţă care nu este nici înger nici diavol.

           Analogia=df  argument care nu este nici deductiv şi nici inductiv.

 4.    Definiţia trebuie să fie clară şi precisă ( inteligibilă ), adică să nu fie exprimată în limbaj obscur, echivoc  sau figurat şi să nu se complice fără rost, cum este cazul definiţiilor :

         Norma =df  lege fundamentală.

           Definiţia cuprinde termenul ambiguu ,,lege” care poate desemna atât o propoziţie a ştiinţei, cât şi o convenţie.

         Partidul =df  organizaţie politică.

           Definiţia  nu este precisă, deoarece nu s-a definit termenul de ,,organizaţie politică”.

           Meseria =df  brăţară de aur.

           Definiţia  conţine metafora ,, brăţară de aur “

 5.   Definiţia trebuie să fie consistentă, adică nu trebuie să intre în contradicţie cu alte definiţii şi propoziţii din interiorul unui sistem de propoziţii. ( Consistenţa nu este propriu-zis o regulă privind definiţia, ci o aplicare a principiului non-contradicţiei la nivelul unui sistem de propoziţii, mai exact o proprietate a lui).

3.   Tipuri de definiţie

   I.  În funcţie de valoarea gnoseologică, există:

          1.  Definiţii ştiinţifice( valoare intrinsecă; caracteristici esenţiale);

               Cantitatea în grame dintr-un element, numeric egală cu masa atomică, se numeşte mol de atom.

                   Este o definiţie ştiinţifică, deoarece s-a stabilit că într-un mol de atom din orice element există acelaşi număr de atomi, N. Acest număr este     cunoscut sub numele de ,,numărul lui Avogadro şi are valoarea de 6,023x 1023 .

2.      Definiţii neştiinţifice ( valoare extrinsecă, accidentală ).

      Baza înroşeşte fenolftaleina

      Este o definiţie neştiinţifică, deoarece urmăreşte doar să distingă obiectul definit de alte obiecte, nu cuprinde caracteristici intrinseci ale  bazelor, ci doar caracteristici  extrinseci ale acestora.

   II.  După modalitatea de exprimare, există :

1.      Definiţii explicite care indică direct înţelesul noţiunii.

Substanţa pură este substanţa perfect curată, a cărei compoziţie rămâne neschimbată prin operaţiile fiyice cunoscute

2.      Definiţii implicite ( coordonatoare sau de întrebuinţare) în care înţelesul noţiunii rezultă indirect, din modul în care este utilizată noţiunea sau relaţiile ei cu alte noţiuni.

Numerele zero( este element neutru al operaţiei de adunare ) şi unu ( este elementul neutru al operaţiei de înmulţire ) pot fi definite prin propoziţiile :

a+0 = a, ax0=0, a/0=imposibil şi ax1=a, a/1=a

 III.  După obiectul definiţiei  redat de definit există:

1.      Definiţii reale, care definesc lucrul, adică obiectul lor este o noţiune. Aceste definiţiidezvăluie note ale definitului şi pe această cale, însuşiri, relaţii, proprietăţi etc.ale obiectelor la care se referă definitul.

Omul este fiinţa aptă să înregistreze, să prelucreze şi să transmită automom informaţii.

Atomul este cea mai mică parte a substanţei, formată din nucleu şi electroni, care nu mai poate fi divizată în părţi mai mici prin procedeele chimice cunoscute.

2.      Definiţii nominale, adică definiţii al căror obiect este numele ce materializează o noţiune sau definiţii referitoare la termeni. Ele nu trimit la obiecte, ci la cuvinte. De regulă, au forma: ,,Prin termenul X înţelegem …”,  ,,Numim X …”, ,,X” este… sau alte expresii de acest gen, unde în locul lui ,,X” apare un cuvânt sau un ansamblu de cuvinte, iar în locul punctelor de suspensie apare definitorul.

Atom înseamnă ceea ce nu se poate divide.

,,Pătratul” este dreptunghiul cu toate laturile egale.

Definiţiile nominale pot fi:

a.      Definiţii lexicale sau explicative, adică definiţii care precizează toate sensurile cu care poate fi utilizat un cuvânt într-o limbă sau precizează sensul termenilor vagi( exemplu: Prin ,,bătrân” se înţelege o persoană care a împlinit vârsta de 65 de ani). Uneori ele se rezumă la indicarea unor simple sinonime( exemplu: ,,Omăt” însemnă zăpadă, nea), alteori avem de a face cu definiţii concrete,cum este cazul definiţiei:

Filologul este un specialist  în  filologie.

Definiţia filologului nu poate, din punct de vedere logic, să prevină viciul circularităţii, însă din punct de vedere longvistic formulările de acest gen sunt numite tautologii ( formulări care exprimă o identitate de la sine înţeleasă ). În vorbire se folosesc mai ales false tautologii, în care repetiţia este voită şi formală, pentru că, de fapt, sensul cuvintelor repetate este diferit sau eventual în ansamblul lor comunică ceva( exemplu : ,,Munca este muncă” ne indică faptul că munca trebuie să fie cu adevărat muncă ).

Dietă =df substantiv feminin prin care se înţelege : (1) regim alimentar special, recomandat în tratamentul unor boli, (2) ( în feudalism şi în unele ţări capitaliste ) Adunare legislativă; puterea excitată de adunarea politică reprezentativă.

Rablă=df substantiv feminin prin care se înţelege: (1) obiect uzat, deteriorat sau de proastă calitate, vechitură, (2) animal bătrân şi slab, gloabă, (3) om bătrân şi sleit de puteri, ramolit.

b.      Definiţii stipulative, adică definiţii ce conferă o nouă accepţiune unui termen deja existent, datorită utilizării

lui într-un nou context sau ele introduc termeni noi cu ajutorul unor cuvinte noi.

Prin ,,cs” şi ,,ca” vom înţelege conversiunea simplă şi conversiunea prin accident.

Numim  fiord un golf  marin  adânc, strâmt, sinuos, cu ţărmuri abrupte, format în urma pătrunderii apelor marine în văile glaciare după topirea gheţurilor.

        Definiţiile stipulative corespund următoarelor situaţii concrete:

a)      Noile invenţii impun introducerea unui nou nume în vocabularul unei limbi. Acest nume poate fi o creaţie nouă

sau poate fi împrumutat dintr-o  altă limbă ca în cazul definiţiilor:

,,Elocom” ( cremă / unguent / loţiune ) este un preparat hormonal de tip cortizon pentru administrarea pe piele, fiind inclus în clasa corticosteroizilor potenţi.

Pulsar ( engleză ) = df  substantiv neutru ce indică o radiosursă galactică , care prezintă o emisie radio, alcătuită din impulsuri, cu frecvenţă de ordinul megahertzilor şi cu perioade de sutimi de secundă până la o secundă.

b)     Cuvintele existente într-o limbă pot primi, la un moment dat, noi înţelesuri cum este cazul noţiunilor de ,,ban”

( unitate monetară şi în sec al XV-lea, în Ţara Românească însemna un mare dregător),  ,,smuls” şi ,,împins” ca stil de ridicare a halterelor ,  ,, staroste”( persoană care conduce ceremonia de nuntă, iar în Evul mediu conducător al unei bresle, cârmuitor al ţinuturilor de margine în Modova)etc.

c)      Întrucât unele cuvinte sunt polisemantice pentru evitarea confuziilor se impune precizarea unui sens special ce

sunt utilizate în anumite domenii, cum este cazul definiţiilor:

Post ( în tehnică ) este instalaţia fixă sau mobilă, dotată cu utilajele sau cu aparatele necesare efectuării  unei anumite operaţii tehnice.

Post de bilanţ( în contabilitate ) =df element de activ sau de pasiv înscris într-un bilanţ, care reprezintă soldul unuia  sau mai multor conturi.

Stabilitate( în fizică) =df  proprietatea unui sistem fizic sau tehnic de a reveni la starea iniţială, de repaus sau de mişcare după ce a suferit o acţiune perturbatoare.

d)     Existenţa numerelor complexe a căror folosire  este  relativ  dificilă  sau  a  unor  expresii   frecvent   utilizate

determină introducerea unor prescurtări( abrevieri ), cum este cazul definiţiilor:

TSE =df Tokyo Stock Exchange( Bursa de Valori din Tokyo, înfiinţată în 1879).

Piaţa RASDAQ = df Romanian Association Scuritys Dealers Automatic Quantification=Asociaţia Română a Negociatorilor de Titluri de Proprietate Valor8ificate în Sistem Automat.

IV.             După procedura de definire evidenţiată de definitor, există:

1.      Definiţii prin gen proxim şi diferenţă specifică sau definiţii generice. Acest tip de definire a fost prezentat de Aristotel în Topica ( VI-VII) . Termenul de ,, gen proxim” semnifică genul cel mai apropiat, suficient de bine cunoscut, iar termenul de ,,diferenţă specifică” cuprinde notele( caracteristicile, proprietăţile care formează intensiunea termenului) care diferenţiază definitul în cadrul genului proxim de toate celelalte specii ale genului.

Regula clasică a acestei definiţii, atribuită filosofului Boethius( 480-524) este:

 Noţiune = genul în care este cuprinsă noţiunea respectivă( genus proximus)+diferenţa specifică( differenţia specifica).

 Pătratul =df rombul cu un unghi drept. Cuvântul ,,Pătratul” este o specie ce apare ca obiect al acestei definiţii, cuvântul ,,rombul”

                                                                             exprimă genul ei proxim, iar ,,(rombul) cu un unghi drept” exprimă diferenţa specifică

                                                                             ce corespunde speciei menţionate.

  Chimie = df  ştiinţă care se ocupă cu studiul structurii, proprietăţilor şi transformărilor substanţelor prin regruparea atomilor şi modificarea legăturilor. Cuvântul ,,Chimie” este  o specie ( a ştiinţei )  ce  apare  ca obiect al  acestei  definiţii,  cuvântul ,, ştiinţă” exprimă

                                          genul ei proxim , iar ,,( ştiinţă)  care  se ocupă  cu studiul structurii,  proprietăţilor  şi transformărilor substanţelor

                                            prin  regruparea atomilor şi modificarea legăturilor”exprimă diferenţa specifică ce corespunde speciei menţionate

                       Aceste definiţii trebuie să respecte următorele condiţii:

a.      genul trebuie să fie proxim, adică subordonat imediat şi nu unul mai depărtat;

b.      diferenţa să fie specifică, adică să reprezinte o notă proprie din intensitatea definitului care să-l deosebească de celelalte specii incluse în genul proxim, ţn cay contrar, nota respectivă nu caracterizează termenul în mod exclusiv;

c.       un termen poate fi inclus, succesiv, în genuri proxime diferite şi poate avea mai multe diferenţe specifice şi, deci, poate avea mai multe definiţii;

d.      genul proxim nu trebuie exprimat totdeauna explicit ( exemplu: Ţară europeană =df Franţa, România etc., genul fiind subânţeles: ,,oicare dintre ţările”).

2.      Definiţii operaţionale  prin care definitorul conţine o serie de operaţii sau alte cerinţe pe care definitul trebuie să

le respecte.

Bază = df substanţă care, în soluţie apoasă disociază  cu formare de ioni hidroxil, are gust leşietic, albăstreşte hârtia de turnesol, înroşeşte fenolftaleina, iar în reacţie cu un acid formează o sare.

Fonta =df aliaj al fierului cu 2+5% carbon şi alte elemente în cantităţi foarte mici( sulf, fosfor, siliciu, mangan şi unele metale), casant, cu temperatura de topire de 1050-1250 o C, putând fi turnat uşor; se obţine din minereuri de fier în furnale( fontă brută su fontă de primă fuziune) sau prin topirea în cubilouri a fontei brute, a fontei vechi şi diferite adaosuri(fontă de a doua fuziune).

         3.    Definiţii constructive( genetice ) care arată geneza sau modul de formare a obiectului la care se referă definitorul,

               ilustrând felul în care acesta ajunge să fie ceea ce este.

                Cercul =df  linia curbă închisă formată prin rotirea  unui segment de dreaptă în jurul unui punct fix.

                    Cercul =df  figura geometrică generată de o rază.

                    Sfera =df  corpul geometric care se obţine prin rotirea cu 180o a unui cerc în jurul diametrului său.

 4.   Definiţii prin enumerare atunci când se numesc mai multe obiecte din sfera noţiunii. Precizarea sferei definitului   se poate realiza  prin enumerare completă si prin enumerare parţială.

       Conifere =df  un arbore sau arbust ca bradul, molidul, pinul, tisa şi zada(larice). (Definiţie prin enumerare completă)

         Ocean =df  vastă întindere de apă precum: Atlanticul, Pacificul etc.(Definiţie prin enumerare parţială)

5.   Definiţii prin indicare( ostensive sau demonstrative) se arată obiectul prin indicare, utilizându-se una din expresiile,,acesta este un…”,  ,,în imagine avem un…”etc., cum este cazul definiţiilor.

  1. Principiul identităţii formulat sintetic de Leibniz astfel: “Fiecare lucru este ceea ce este. Şi în atâtea exemple câte vreţi, A este A, B este B”.[1] 

2. Principiul noncontradicţiei, formulat de Aristotel: “este peste putinţă ca unuia şi aceluiaşi subiect să i se potrivească şi totodată să nu i se potrivească sub acelaşi raport unul şi acelaşi predicat”.

[2]3. Principiul terţului exclus, formulat de Aristotel: “Dar nu e cu putinţă nici ca să existe un termen mijlociu între cele două membre extreme ale unei contradicţii, ci despre orice obiect trebuie neapărat sau să fie afirmat sau negat fiecare predicat”.

[3]4. Principiul raţiunii suficiente, formulat de Leibniz: “Nici un fapt nu poate fi adevărat sau real, nici o propoziţie veridică fără să existe un temei, o raţiune suficientă pentru care lucrurile sunt aşa şi nu altfel, deşi temeiurile acestea de cele mai multe ori nu ne pot fi cunoscute”.[4]Principiile logice au caracter fundamental atât în raport cu legile şi regulile logice (care pot fi gândite drept cazuri speciale ale principiilor), cât şi în raport cu propoziţiile adevărate (în sensul că acestea din urmă nu sunt posibile decât presupunând adevărul anumitor principii logice).   

1.2.1. Principiul identităţii 

Oricare ar fi obiectul asupra căruia ne îndreptăm atenţia – material sau ideal – acesta se caracterizează printr-o multitudine de însuşiri. Aceste însuşiri sunt de două feluri: unele care aparţin şi altor obiecte (şi în baza lor grupăm obiectele în clase de obiecte) şi altele care diferenţiază obiectul de toate celelalte, inclusiv de cele din aceeaşi clasă cu el. Combinarea acestor două tipuri de proprietăţi permit atât înţelegerea obiectului în general, cât şi înţelegerea lui ca individualitate (concretizarea a ceea ce este în general). La nivelul gândirii, această situaţie este reflectată de principiul identităţii, care poate fi exprimat prin următoarea formulă: A =id A Această relaţie este exclusiv reflexivă, adică are sens numai dacă raportăm un obiect la el însuşi. Prin urmare, dacă A şi B sunt două obiecte distincte nu se poate susţine că A =id B.Principiul identităţii se manifestă ca exigenţă atât faţă de noţiuni, cât şi faţă de propoziţii. Astfel, dacă într-o argumentare sau într-un raţionament o noţiune are un anumit înţeles, atunci ea trebuie să-şi păstreze neschimbat acest înţeles pe parcursul întregii argumentări sau a întregului raţionament. La fel, dacă, la un moment dat, o propoziţie este acceptată ca adevărată într-o argumentare, ea îşi va păstra această valoare de adevăr de-a lungul întregii argumentări.Prin urmare, principala cerinţă a principiului identităţii poate fi formulată astfel: într-o argumentare oarecare, ideile, cuvintele, propoziţiile şi orice alte forme logice trebuie să-şi păstreze neschimbate înţelesul, valoarea, sistemul de referinţă, semnificaţia etc. Orice abatere de la acest principiu lasă deschisă posibilitatea pierderii controlului asupra adevărului sau falsităţii enunţurilor pe care le folosim, cum se întâmplă în exemplul următor:                                      

Poliţiştii apără legea                                     

Poliţiştii este un cuvânt al limbii române                                     

 Un cuvânt al lmibii române apără legea 

Respectarea principiului identităţii asigură gândirii noastre claritate şi precizie. 

1.2.2. Principiul noncontradicţiei 

Potrivit principiului noncontradicţiei, este imposibil ca, în acelaşi timp şi sub acelaşi raport, să fie adevărate atât propoziţia p, care afirmă o anumită proprietate P despre un anumit obiect A, cât şi propoziţia ~p, care neagă aceeaşi proprietate P despre acelaşi obiect A. Altfel spus, două propoziţii contradictorii nu pot fi adevărate, în acelaşi timp şi sub acelaşi raport. Necesitatea respectării acestui principiu este demonstrată de faptul că încălcarea lui, adică admiterea unor contradicţii logice, anulează posibilitatea distingerii între adevăr şi fals: coerenţa gândirii nu poate fi asigurată decât prin respectarea principiului noncontradicţiei.

 1.2.3. Principiul terţului exclus                                              

După cum am văzut mai sus, principiul noncontradicţiei exclude posibilitatea ca două propoziţii contradictorii să fie adevărate, în acelaşi timp şi sub acelaşi raport. Dar pot fi ambele false? Răspunsul la această întrebare îl dă principiul terţului exclus, care stipulează că una dintre cele două propoziţii este în mod necesar adevărată. Principiul terţului exclus nu are universalitatea primelor două: el se aplică numai în situaţiile în care se admit doar două valori de adevăr (adevărat şi fals), excluzând existenţa celei de a treia valori. Situaţiile de acest tip se află sub incidenţa principiului bivalenţei, conform căruia o propoziţie este fie adevărată, fie falsă.Respectarea principiului terţului exclus asigură gândirii consecvenţă şi rigoare demonstrativă. 

1.2.4. Principiul raţiunii suficiente

 Conform principiului raţiunii suficiente, orice propoziţie este acceptată, respectiv respinsă, numai dacă există un temei capabil să justifice acceptarea, respectiv respingerea, acelei propoziţii. Acest principiu stă la baza teoriei raţionamentului şi apare formulat în logică doar la nivel metateoretic: pentru orice propoziţie adevărată există cel puţin o altă propoziţie adevărată, din care aceasta se deduce şi al cărei adevăr este stabilit independent de prima propoziţie. Propoziţia sau propoziţiile din care deducem propoziţia dată constituie temeiul acesteia. Temeiurile invocate pentru admiterea sau pentru respingerea unei propoziţii pot fi:-         necesare, dar nu suficiente;-         suficiente, dar nu necesare;-         necesare şi suficiente;-         nici necesare şi nici suficiente.Din perspectiva principiului raţiunii suficiente, sunt logic corecte doar temeiurile suficiente, dar nu şi necesare, şi temeiurile necesare şi suficiente.Deşi principiul raţiunii suficiente poate fi aplicat în cazul oricărei propoziţii, întemeierea nu poate fi împinsă al nesfârşit, fiind necesar să ne oprim la nişte principii prime, pe care să le considerăm condiţii suficiente pentru celelalte propoziţii.Principiul raţiunii suficiente conferă afirmaţiilor şi negaţiilor noastre un caracter întemeiat. 

1.3. Conceptul de logică juridică

 Termenul de logică juridică nu trebuie înţeles în sensul că ar desemna o disciplină distinctă de logica formală clasică, care ar descrie strategii şi demersuri logic-deductive specifice juriştilor şi neutilizate de alţi specialişti. Logica nu este o teorie proprie unei categorii profesionale ci, ca teorie şi metodă, este specifică omului în general: operaţiile, regulile, raţionamentele logice sunt folosite de către toţi oamenii, indiferent de profesie.Din acest motiv, este preferabil să înţelegem prin logică juridică un set de cunoştinţe teoretice de logică (reguli, metode etc.), care sunt utilizate în practica juridică în condiţii uneori specifice şi în cadrul unor exigenţe proprii reglementării juridice a raporturilor dintre oameni.Cunoştinţele de logică nu sunt suficiente pentru a-l face pe jurist să raţioneze impecabil în diferitele cazuri particulare pe care le are de soluţionat. Cunoştinţele şi abilităţile logice reprezintă doar un mijloc de control şi optimizare a unor activităţi a căror calitate depinde de mulţi alţi factori. Din acest motiv, în cazul juriştilor cunoştinţele generale de logică trebuie să fie completate de cunoaşterea temeinică a principiilor şi regulilor juridice. Analiza logică este o modalitate de îmbunătăţire a performanţelor. Deşi ea nu ne poate conduce de una singură la aflarea soluţiei, ne poate ajuta, totuşi, să micşorăm procentul de erori logice.