1 Reguli si Definitii
(geometrie)

     Doua drepte sunt identice daca au toate punctele commune.
     Conditia ca doua puncte sa fie identice este ca ele sa aiba cate doua puncte distinct commune.
    Doua puncte sunt concurente daca au un singur punct comun.
     Doua drepte sunt paralele daca nu au nici un punct comun.
     Doua drepte sunt oarecare (necoplanare) daca sunt situate in plane diferite si  nu au nici un punct comun .
     Semidreapta este multimea punctelor distincte de pe o dreapta situate de aceasi parte a unui punct fix numit origine.
     Semidreaptele  identice au toate punctele commune inclusive originea.
     Semidreaptele  identicepot fi scrise ambele deschise sau ambele inchise.
     In notatiile pt. semidrepte tinem cont de (semidreptele deschise si [ semidreptele inchise.
     Prima litera dupa paranteza reprezinta originea semidreptei.
     A doua litera a notatiei indica directia in care este marginita semidreapta.
     Semidreptele opuse sunt situate pe aceasi dreapta si au un singur punct comun , originea.
     Segmentul de dreapta este portiunea de dreapta cuprinsa intre doua puncte distincteale dreptei.
     Lungimea unui segment este un nr. pozitiv care ne arata de cate ori se cuprinde un alt segmentnumit unitate in segmental dat.
     Doua segmente pot avea aceasi lungime sau lunigimi diferite.
     Lungimile a doua segmente ne ajuta sa comparam doua segmente folosind aceasi unitate de masura.
      Doua segmente sunt congruente daca au aceasi lungime, fiind masurate cu  aceasi unitate de masura.
      Mijlocul unui segment este un punct situate in interiorul segmentului care formeaza cu capetele segmentuuli dat, doua segmente congruente.
      Semiplanul este portiunea dintr-un plan situata de aceasi parte a planului.
      Semiplanul deschis nu contine punctele dreptei.
      Semiplanul inchis contine si punctele dreptei.
      Daca prin doua puncte distinct trece o singura dreapta , atunci ele sunt coliniare.
      Daca prin 4 puncte putem  duce exact 4 drepte ,atunci 3 dintre ele sunt coliniare.
      Daca prin 4 puncte distincte trec 6 drepte ,atunci oricare ar fi 3 dintre ele sunt necoliniare.
       4 puncte distincte doua cate doua necoliniare determina o dreapta sau 4 drepte sau 6 drepte.
       Pt. a aduna/scadea lungimeaa doua segmentele masuram cu aceasi unitate de masura.
       Unghiul este o figura goemetrica formata din doua semidrepte care au aceasi origine.
       Cele doua semidrepte se numesc laturile unghiului.
       Originea comuna se numeste varful unghiului.
       Unghiul nul este format din doua semidrepte identic.
      Unghiul alungit este format din doua semidrepte opuse.
      Unghiul propriu diferitde unghiul nul si de unghiul alungit.
      Obligatoriu litera care marcheaza varful unghiului o sciem la mijloc.
      Obligatoriu se trece litera care marcheaza varful unghiului.
      Notati cu o litera se foloseste numai in cazul in care nu poate fi confundat cu alt unghi.
    
1 In  notatia unghiului a doua drepte , de regula se ia unghiul mai mic.
      Unghiul de un grad este unghiul cu varful in centrul cercului care cuprinde intre laturile sale a 360-a parte din lungimea cercului.
       Masura unui unghieste un nr. pozitiv care ne arata de cate ori este mai mare acel unghi decat unghiul de un grad.
       Unghiul nul are masura egala cu 0 grade.
       Unghiul alungit are masura egala cu 180 grade.
       Unghiul propriu are masura cuprinsa intre 0 si 180 grade.
       Unghiul acsutit are masura <90 grade.
       Unghiul drept =90 grade.
       Unghiul obtuz are masura >90 grade.
       Unghiul nul este cel mai mic unghi ascutit.
       Unghiul alungit este cel mai mare unghi obtuz.
       Laturile unui unghi NU sunt segmente de dreapta ,ci semidrpte.
       Numim interiorul unui unghi multimea tuturor punctelor situate intre laturile unghiului.
       Doua unghiuri sunt congruente daca au aceasi masura.
       Bisectoarea unui unghi este o semidreapta inchisa cu originea in varful unghiului situate in interiorul unghiului care formeaza cu laturile unghiului doua unghuiri congruente.
       Doua unghiuri sunt complementare daca suma masurilor=90 grade.
       Doua unghiuri sunt suplementare daca suma masurilor=180grade.
       Douaunghiuri sunt adiacente daca au varf comun; o latura comuna; si daca sunt situate de o parte si de alta a laturii commune.
       Numim unghiuri  opuse la varf perechile formate de drepte concurente.
       Unghiurile opuse la varf au varf comun si laturile sunt semidrepte opuse.
       Doua unghiuri opuse la varf sunt congruente.
       Masura unghiului format de doua unghiuri adiacente format de doua varfuri adiacente este = cu semisumacelor dou varfuri.
       Masura  fiecarui unghi al triunghiului echilateral =60 grade.
       Suma masurilor unghiurilor oricarui triunghi =180 grade.
       Daca doua drepte concurente formeaza in punctulde interectie un unghi drept ele sunt perpendiculare.
       Scrierea congruentei a doua triunghiuri se face in ordinea perechilor de unghiuri congruente.
       Definitiile contin proprietatile dupa care recunoastem un obiect,un fenomen sau o notiune geometrica.
       Axionele sunt matematice admise fara demonstratie.
       Axionele dreptei sunt doua puncte distincte care determina o dreapta si numai una.
       Teoremele sunt propozitii matematice compuse admise numai cu demonstratie.
       O teorema este formata din propozitii simple,,p”; ,,q” sub forma unei implicatii logice: Daca ,,p” atunci ,,q”.
       Propozitia ,,p” se numeste ipotenuza si contine datele cunoscute.
       Propozitia ,,q” se numeste concluzie si contine ce trebuie sa demonstram.
       Demonstratia este rationamentul mathematic prin care folosind datele din ipotenuza, demonstram ca propozitia din concluzie este adevarata.
       Orice segment este congruent cu el insusi.
       Orice unghi este congruent cu el insusi.
       Doua unghiuri opuse la varf sunt congruente.
       Toate unghiurile drepte sunt congruente.
       Daca adunam membru cu membru doua congruente obtinem tot o congruenta.