1 Functii  financiare. Aplicatii

"    Prezentarea functiilor financiare FV,PV,PMT,NPV
"    Functiile de cautare VLOOKUP ti HLOOKUP
"    Aplicatii

3.1 Functii financiare

Programul Excel pune la dispozitie ti o serie de functii financiare.

    FV (rata_dobanda, nr_rate, platt, vp, tip)
    Functia FV calculeazt valoarea viitoare pentru o serie de încastri/ pltti egale (specificate în argumentul platt), ftcute într-un numtr de perioade reper, cu o anumitt dobândt (primul argument). Dobânda trebuie st aibt aceeati unitate de mtsurt ca reper. De exemplu, dobânda anualt trebuie st se împartt la 12 dact încastrile/ plttile se fac lunar.
Rata_dobanda -  reprezintt  rata dobânzii care se aplict
Nr_plati - numtrul de pltti
Platt - suma care se pltteste de fiecare datt
Vp -  reprezintt valoarea prezentt sau suma care se investette/ împrumutt in momentul initial. Dact vp este omis se considert ct este 0.
Tip -  poate lua valoarea 0 sau 1. Dact are valoarea 0 se considert ct plttile se fac la sfârtitul perioadei, dact are valoarea 1, plttile se fac la începutul perioadei. Dact argumentul tip este omis se considert ct are valoarea 0.
Banii care sunt plttiti sunt reprezentati prin numere negative, iar cei încasati sunt reprezentati prin numere pozitive.
Exemplu: St presupunem ct o persoant vrea st investeasct bani pentru un proiect care va fi realizat peste 1 an. De aceea, depune 1 000 $ într-un cont de economii cu o dobândt de 6% pe an (dobânda lunart va fi 6%/ 12, adict 0.5%). De asemenea, st presupunem ct persoana respectivt va depune câte 100 $ la începutul fiectrei luni, în urmttoarele 12 luni. Câti dolari vor fi în cont la sfârtitul celor 12 lunit
    Aplictm functia =FV(0.5%, 12, -100, -1000, 1) obtinem 2301.40 $.

PV (ratt_dobândt, nr_plati, platt, vv, tip)
    Functia PV calculeazt valoarea prezentt a unui flux de încastri/ pltti viitoare.
    Argumentele functiei au aceeati semnificatie ca ti în functia FV.
    Argumentul vv reprezintt valoarea viitoare, obtinutt dupt efectuarea ultimei pltti/ încastri. Dact vv este omis, se considert ct este 0.
De exemplu, dact vreti st economisiti 10000 lei pentru un proiect de 20 de ani, atunci 10000 lei este valoarea viitoare.
    Banii plttiti sunt reprezentati prin numere negative, cei încasati prin numere pozitive.
    Exemplu: O persoant ttie ct îti poate permite st pltteasct 220 $ pe lunt în urmttorii 4 ani. Dobânda curentt de piatt este de 9%. Cât de mare este împrumutul pe care ti-l permite persoana t
    Functia necesart pentru calcul este: =PV (0.09/12, 48, -220) care returneazt valoarea 8840.65 $.

    PMT (rata_dobanda, reper, vp, vv, tip)
    Functia PMT calculeazt suma care trebuie achitatt periodic pentru un împrumut/ economie, dact se indict dobânda, numtrul perioadelor de platt (reper)
Argumentele functiei au aceeati semnificatie ca ti în functiile precedente.
Pentru a determina suma totalt de plttit pe durata împrumutului se înmultette valoarea returnatt de functia PMT cu numtrul de perioade.
Exemple:
1.    Ce sumt trebuie plttitt lunar pentru un împrumut de 10 000 $ cu o dobândt anualt de 8%, care trebuie achitat în 10 luni.
Formula de calcul este:
=PMT (8%/ 12, 10, 10000)
 care returneazt valoarea -$ 1037.03 dact plttile se fac la sfârtitul lunii.
sau
=PMT (8%/ 12, 10, 10000, 0, 1)
 care returneazt valoarea -$ 1,030.16 dact plttile se fac la începutul lunii.S-au obtinut valori negative pentru ct sunt pltti care trebuie efectuate.
2.    Urmttoarea formult returneazt suma pe care cineva trebuie st o primeasct lunar, dact a împrumutat 5 000 $ cu o dobândt anualt de 12% pe o perioadt de 5 luni.
=PMT (12%/12, 5, -5000) returneazt valoarea 1,030.20.
S-au obtinut valori pozitive pentru ct sunt sume ce trebuie încasate.
3.    O persoant dorette st strângt 50 000 $ în 18 ani prin economisirea unei sume lunare constante. Dobânda annualt este de 6%.
Formula de calcul este:
=PMT (6%/ 12, 18*12, 0, 50000) care returneazt valoarea -129.08 $.


NPV (dobândt valoare1, valoare2, …)
Functia NPV calculeazt valoarea prezentt actualizatt a unui flux de venituri/ cheltuieli.
Dact n este numtrul de argumente din tirul de valori ( n nu poate fi mai mare de 29), atunci valoarea nett actualizatt se calculeazt cu formula:
 
Valorile trebuie st fie echidistante în timp ti st fie valori plttite/ încasate la sfârtitul fiectrei perioade.Dobânda- reprezintt dobânda anualt.
Functia NPV este asemtnttoare cu PV. Deosebirea constt în faptul ct valorile utilizate de PV trebuie st fie constante, iar PV acceptt valori fie la începutul, fie la sfârtitul perioadei.
    Exemplu: Pentru o investitie trebuie plttiti 10 000 $ timp de 1 an. În urmttorii trei ani se obtin venituri anuale de 3 000 $, 4 200 $ ti 6 800 $. Dobânda anualt este de 10%. St se calculeze valoarea nett actualizatt a investitiei.
    Formula de calcul este:
    =NPV (10%, -10 000, 3 000, 4 200, 6 800) care returneazt valoarea 1,188.44 $
    Al doilea argument este negativ pentru ct reprezintt o cheltuialt.

3.2 Functii de ctutare

    Dout din cele mai utilizate functii de ctutare din Excel sunt VLOOKUP ti HLOOKUP.
    
    VLOOKUP (valoare, domeniu, index-linie, tip-ctutare)
    HLOOKUP (valoare, domeniu, index-coloant tip-ctutare)

    Functiile VLOOKUP/ HLOOKUP cautt valoarea specificatt în primul argument în prima coloant/linie din domeniul specificat în al doilea argument. Apoi functia extrage din linia/coloana corespunzttoare valorii gtsite elementul indicat în coloana/linia specificatt în al treilea argument- index coloant/index linie.
    Valorile din prima coloant/linie a domeniului trebuie st fie ordonata crescttor sau alfabetic.
    Argumentul tip-ctutare are o valoare logict. El este optional. Dact lipsette se considert ct are valoare TRUE (adevtratt). Dact acest argument are valoare TRUE este gtsitt valoarea cea mai mare care este mai mict sau egalt cu valoarea ctutatt. Dact are valoarea FALSE, este ctutatt valoarea exactt. Dact aceastt valoare nu este gtsitt în prima linie/coloant din domeniul specificat este returnatt eroarea #N/A.
    Aceste functii sunt folositoare în aplicatii de calcul a impozitelor  ti a comisioanelor.
    Exemplu: Distribuitorii unei firme sunt plttii în functie de valoarea vânztrilor. Dact valoarea vânztrilor este mai mict de 500 comisionul este de 0%, între 500 ti 3000 comisionul este de 4%, între 3000 ti 7000 comisionul este de 7%, peste 7000 comisionul este de 10%.
Se va crea urmttoarea foaie de calcul (figura 5.3):
 



    În B2 se introduce formula =VLOOKUP (B1, A5:B8, 2). Dact în B1 se introduce valoarea 80000000, Excel cautt aceastt valoare în prima coloant din domeniul A5:B8, deci în celulele A5, A6, A7, A8, B5, B6, B7, B8. Cum aceastt valoare nu este gtsitt functia gtsette cea mai mare valoare care este mai mict sau egalt cu valoarea ctutatt deci 70000000. Aceastt valoare se gtsette pe a patra linie din tabel (linia 8 din Excel). Din aceastt linie Excel returneazt valoarea gtsitt în coloana 2 (al treilea argument), deci 10%.

Introducerea referintelor la alte foi de calcul

    Într-o celult se pot introduce ti referinte la date din alte foi ale registrului de calcul. Pentru aceasta se introduce denumirea foii respective, un semn de exclamare ti referinta la celult. De exemplu: =Sheet1!A1 înseamnt ct se face referire la celula A1 din foaia Sheet1.
    Dact denumirea foii de calcul contine spatii libere, numele acesteia trebuie încadrat între ghilimele. De exemplu: "Buget 2001"!A1.

Introducerea de referinte la alte fitiere

    Existt situatii în care sunt necesare date care se aflt în alt registru de calcul. Pentru a referi date din alt registru se introduce întâì numele registrului între paranteze drepte, numele foii de calcul, semnul exclamtrii ti referinta la celult. De exemplu: formula =vanzari.XLS!Sheet1!A10, face referire la celula A10 din foaia de calcul Sheet1 continutt în registrul vanztri.XLS.


Aplicatii

1. O firmt vinde televizoare în rate. St se determine rata lunart totalul de platt ti st se construiasct tabela amortiztrii în cazul în care un cumptrttor achizitioneazt un televizor în valoare de 500 lei. Se va considera ct a fost plttit un avans de 500 000 lei ti ct televizorul va fi plttit în 12 rate lunare cu o dobândt de 40%. St se construiasct o foaie de calcul cu ajutorul ctreia st se calculeze automat aceste valori. La proiectarea foii de calcul se va avea în vedere ct dobânda se poate modifica în timp.




1 Se va crea urmttoarea foaie de calcul

    Prima parte a foii de calcul contine datele de intrare în problemt: numele cumptrttorului ( B1), valoarea obiectului cumptrat (B3), data de cumptrare (B4) dobânda anualt (B5) ti numtrul de rate(B6).
    În a doua parte a foii de calcul se va calcula rata lunart ce trebuie plttitt în ideea ct dobânda nu se va modifica. Tot aici se calculeazt totalul de platt ti valoarea totalt a dobânzii. Se vor introduce urmttoarele formule:
    B9:= -PMT(B5/12,B6,B3-B7) (rata lunart)
    B10:=B11-B3    (totalul de platt - valoarea initialt)
    B11:=B6*B9 +B7     (numtrul de rate*rata lunart + avansul)
    În a treia parte a foii de calcul se va crea un tabel care va contine pentru fiecare lunt data la care trebuie plttitt rata, rata dobânzii în luna respectivt restul de platt valoarea dobânzii ti rata lunart. Restul de platt în luna a doua este egal cu restul de platt în prima lunt‡valoarea dobânzii -rata lunart.Se vor introduce urmttoarele formule:
    B14:=DATE(year(B$4),MONTH(B$4)+A14,DAY(B$4))
    D14:=B3-B7
    D15:=D14+F14-E14
    E14:= -PMT(C14/12,B$6-A14+1,D14)
    F14:=D14*C14/12
Se copiazt pe coloant formulele din celulele D15, E14, F14, A14. În domeniul A14:A25 se genereazt o serie numerict care începe de la valoarea 1 ti cu pasul seriei de 1.


2. Un agent economic îti propune st-ti dezvolte activitatea ti are nevoie de un capital de 240000000 lei. Acest capital este împrumutat de la BRD cu o dobândt de 45% ti trebuie restituit în 5 ani. Care este suma lunart care trebuie plttitt aici fiind inclust atât dobânda compust cât ti plata împrumutuluit
 Se va crea urmttoarea foaie de calcul
 



Celulele B1:B3 contin datele de intrare în problemt: valoarea împrumutului, dobânda anualt ti perioada de restituire.
În celula B4 se calculeazt numtrul de pltti înmultind perioada de restituire cu 12. Formula din B4 va fi =12*B3.
În B6 se calculeazt rata lunart cu formula = -PMT (B2/12, B4, B1)


    3. Un proiect necesitt un volum de investitii de 45.000 lei. Durata de executie a proiectului este de doi ani, iar durata de viatt economict este de 7 ani. Fluxul trantelor anuale pentru investitii, cheltuielile de exploatare ti încastrile sunt cele din tabelul urmttor:

Anul    1    2    3    4    5    6    7    8    9
Investitii    15    30                            
Cheltuieli de exploatare    -    -    20    25    25    25    24    24    22
Încastri            40    45    45    47    47    48    

St se calculeze:
1.    Venitul net actualizat cumulat pentru o ratt de actualizare de 20%
2.    Rata internt de rentabilitate a proiectului.

 
Figura 5. 7
Se calculeazt pentru fiecare an fluxul de numerar sctzând din încastri cheltuielile de exploatare ti cheltuielile cu investitii (figura 5.7). În celula B7 se introduce  formula =B6-B5-B4. Se copiazt formula la domeniul C7:J7.
În celula C9 se calculeazt venitul net actualizat cumulat cu formula =NPV(B1,B7:J7).
În celula C10 se calculeazt rata internt de rentabilitate cu formula =IRR(B7:J7).


    4. Un întreprinzttor care face o investitie într-un obiectiv economic câttigt un venit net anual de 200000 lei, timp de 12 ani cât este durata de functionare a obiectivului. Care este valoarea prezentt a acestui flux de venituri în momentul investitiei, la o valoare de discontare de 14%.
Se va crea urmttoarea foaie de calcul

 
În celula B5 se va introduce formula: = PV (B3, B2, B1), unde B3 reprezintt dobânda, B2 perioada în care se obtin veniturile, B1 valoarea venitului anual.


    6. O echipt de muncitori este plttitt în functie de numtrul de ore lucrate. Orele lucrate peste programul normal de lucru (8 ore) sunt plttite dublu. St se calculeze cu cât este plttit zilnic fiecare muncitor, cunoscând tariful orar ti  orele de intrare ti ietire din turt.

    Pentru rezolvarea problemei se va folosi foaia de calcul din figura 5.9.
Pentru fiecare muncitor, se calculeazt în coloana E numtrul de ore lucrate. Formula utilizatt în celula E4 este =D4-C4, formult care se copieazt în domeniul E5:E8.
În coloana F se afiteazt salariul calculat pentru orele lucrate în fiecare zi. Formula din celula F4 este:
=IF(HOUR(E4)<8,HOUR(E4)*B$1+MINUTE(E4)*B$1/60,8*B$1+(HOUR(E4)-8)*2*B$1+ MINUTE(E4)*2*B$1/60)
    Aceastt formult se copieazt în domeniul F5:F8.
    Dact în functia IF ar fi fost utilizatt conditia E4‹8, ar fi fost incorect. E4<8 este întotdeauna adevtratt deoarece în E4 avem o ort ti se ttie ct numerele seriale atatate orelor sunt mai mici decât 1, deci ti mai mici decât 8. Pentru a extrage numtrul de ore lucrate s-a folosit functia HOUR.

 
    7. Un registru Excel este alcttuit din dout foi de calcul. O foaie de calcul - cursuri - contine cursurile de schimb pentru mai multe valute, cealaltt foaie - casa - este folositt pentru a calcula echivalentul în lei al sumelor schimbate.
    Foaia de calcul cursuri are structura

 


    Foaia de calcul casa are structura

 

Figura 5.11

    În coloana Nume se introduce numele persoanei care realizeazt o tranzactie, iar în coloana Tranzactie se introduce tipul tranzactiei efectuate. Valorile permise în aceastt coloant sunt C - pentru cumptrare ti  V - pentru vânzare.
    În coloana Tip valutt  se introduce numele monedei schimbate (atentie, numele monedei trebuie st fie identic cu cel din foaia de calcul cursuri).
    În coloana Suma schimbatt se introduce suma care se schimbt.
    În coloana Echivalent lei se calculeazt echivalentul în  lei al sumei schimbate (în functie de valutt suma schimbatt ti tipul tranzactiei). Formula utilizatt în  celula E2 este:
=D2*VLOOKUP(C2, cursuri!A$2:C$9, IF(B2="C",2,3))
    Se copieazt formula pe coloant ti pe mtsurt ce se introduc date în foaia de calcul, echivalentul în lei al sumei schimbate se va calcula automat.