1 3D

- pe scurt -


    - Cum se pot transforma coordonatele 3D in 2D, pentru a putea fi afişate pe ecran?

    Sa presupunem ca vrem sa desenam o linie care are următoarele coordonate 3D: (x1, y1, z1, x2, y2, z2). Linia va trebui sa fie desenata de la punctul (x1, y1, z1) la punctul (x2, y2, z2).
    Limbajele de programare, in general, nu accepta decât coordonate in x si y. In exemplul nostru va trebui sa transformam (x1, y1, z1) in (rx1, ry1), respectiv (x2, y2, z2) in (rx2, ry2).

    Formulele de transformare a coordonatelor 3D in 2D:
        rx1 = x1  * cos(alpha) – y1 * sin(alpha);
        ry1 = x1  * sin(alpha) + y1 * cos(alpha);
        ry1 = ry1 * sin(beta) + z1 * cos(beta);

    De asemenea:
        rx2 = x2  * cos(alpha) – y2 * sin(alpha);
        ry2 = x2  * sin(alpha) + y2 * cos(alpha);
        ry2 = ry2 * sin(beta) + z2 * cos(beta);

    Unde:
        alpha = unghiul din planul XoY;
        beta  = unghiul din planul ZoY sau ZoX;

    Acum linia va putea fi desenata fãrã – teoretic - nici o problema.



Unghiurile alpha si beta.    Un cub construit după formulele de mai sus, plus liniile din spate colorate diferit de cele din fata.