1 TEST PENTRU VERIFICAREA CUNOŞTINŢELOR CLASA A VII-A A

    ECUAŢII; SISTEME DE ECUAŢII; PROBLEME CARE SE REZOLVĂ CU AJUTORUL ECUAŢIILOR ŞI SISTEMELOR
    POLIGOANE REGULATE; LUNGIMEA CERCULUI; ARIA DISCULUI

Timp de lucru 100 minute.

I.    Rezolvaţi ecuaţiile: în R
1.    - 3x + 15 = 0
2.    3x + 9 - 2 (x+5) = 4
3.    │2x - 5│= 3x
4.    

II.    Rezolvaţi următoarele sisteme de ecuaţii liniare:
1.    
2.      Reprezentaţi soluţia sistemului de ecuaţii într-un sistem de axe ortogonale.

III.    Foaie verde de arţar
Câte ciori sunt şi câţi pari?
Dacă ele stând răzleţe
Ca s-avem un par şi-o cioară,
Una din ”cinstite feţe”
S-ar roti pe dinafară…
Însă dacă ele ar vrea
Câte două-n par să stea,
Alt neajuns apare iar:
Rămâne liber un par!            (Vasile Bobancu: CALEIDOSCOP MATEMATIC)

IV.    Completaţi spaţiile libere cu răspunsuri corecte:
1.    Un octogon regulat are măsura unui unghi egală cu …………….. grade
2.    Apotema unui dodecagon regulat înscris într-un cerc de rază R = 3 cm este egală cu ………cm
3.    Lungimea unui cerc este 20π  cm. Atunci aria discului circular este …………. cm2
4.    Dacă un cerc are raza R=6cm, atunci lungimea unui arc de 1200 este de ……………….. cm.

V.    Diagonala unui pătrat este de 6 cm. Calculaţi:
1.    Raza cercului în care este înscris pătratul
2.    Latura pătratului şi apotema.
3.    Aria pătratului
4.    Aria triunghiului echilateral înscris în acelaşi cerc cu pătratul.

VI.    Apotema unui triunghi echilateral de latură 2 cm este egală cu cea a unui hexagon regulat. Se cere:
1.    Raza cercului în care este înscris triunghiul.
2.    Lungimea apotemei triunghiului
3.    Lungimea laturii hexagonului regulat
4.    Aria hexagonului regulat.

VII.    Suma a două numere este 60. Împărţind primul număr la al doilea număr se obţine câtul 2 şi restul 3. Aflaţi cele două numere.